Диференціальні рівняння

Posted: Березень 6, 2010 in Студентам

Програма навчальної дисципліни

1. Диференціальне рівняння першого порядку, загальний і частинний розв’язки. Основні визначення (Lekcia1.pdf).
2. Детермінованмий еволюційний процес. Фазовий простір. Геометричне визначення диференціального рівняння та його розв’язку (Lekcia2.pdf).
3. Поле напрямлень. Пряма і обернена задачі (Lekcia3.pdf).
4. Диференціальні рівняння з відокремлюваними змінними та такі, що зводяться до них (Lekcia4.pdf).
5. Однорідні диференціальні рівняння (Lekcia5.pdf).
6. Лінійне диференціальне рівняння першого порядку, рівняння Бернулі, рівняння Ріккаті (Lekcia6.pdf).
7.  Диференціальне рівняння в повних диференціалах. Інтегрувальний множник (Lekcia7.pdf).
8. Методи інтегрування диференціальних рівнянь першого порядку, не розв’язаних відносно похідної (Lekcia8.pdf).
9.  Рівняння Лагранжа та Клеро (Lekcia9.pdf).
10. Задача Коші. Теорема існування та единості розв’язку задачі Коші. Продовження розв’язку (Lekcia10.pdf).
11. Основні теореми. Особливі розв’язки (Lekcia11.pdf).
12. Фазові потоки (Lekcia12.pdf).
13. Дія дифеоморфізмів на векторні поля і фазові потоки (Lekcia13.pdf).
14. Можливість  інтегрування рівняння першого порядку в явному вигляді (Lekcia14.pdf).
15. Диференціальне рівняння порядку вище першого. Задача Коші. Теорема існування та єдиності (Lekcia15.pdf).
16. Рівняння, що допускають пониження порядку (Lekcia16.pdf).
17. Лінійне диференціальне рівняння n-го порядку. Загальна теорія. Однорідне лінійне диференціальне рівняння n-го порядку. Фундаментальна система розв’язків  (Lekcia17.pdf).
18. Неоднорідне лінійне диференціальне рівняння n-го порядку. Метод Лагранжа (Lekcia18.pdf).
19.  Неоднорідне лінійне рівняння. Метод Коші (Lekcia19.pdf).
20.  Однорідне лінійне диференціальне рівняння n-го порядку зі сталими коефіцієнтами. Метод Ейлера (Lekcia20.pdf).
21.  Однорідне рівняння Ейлера (Lekcia21.pdf).
22.  Неоднорідне лінійне диференціальне рівняння n-го порядку зі сталими коефіцієнтами. Підбір окремого частинного розв’язку рівняння (Lekcia22.pdf).
23. Крайові задачі для лінійного рівняння другого порядку. Метод зведення граничної задачі до двох задач Коші. Метод факторизації (Lekcia23.pdf).
24. Функція Гріна та її властивості (Lekcia24.pdf).
25. Лінійні системи диференціальних рівнянь. Основні властивості (Lekcia25.pdf).
26. Однорідні системи зі сталими коефіцієнтами. Метод Ейлера (Lekcia26.pdf).

Теми практичних занять

1. Диференціальні рівняння з відокремлюваними змінними та такі, що зводяться до них (Praktyka1.pdf).
2. Однорідні диференціальні рівняння (Praktyka2.pdf).
3. Лінійне диференціальне рівняння першого порядку, рівняння Бернулі, рівняння Ріккаті (Praktyka3.pdf).
4. Диференціальне рівняння в повних диференціалах. Інтегрувальний множник (Praktyka4.pdf).
5. Методи інтегрування диференціальних рівнянь першого порядку, не розв’язаних відносно похідної. Рівняння Лагранжа та Клеро (Praktyka5.pdf).


Taras Vasiliev на конкурсі BUBA 2011

Коментарі
  1. Mariel каже:

    I’m not sure why but this website is loading extremely slow for me.
    Is anyone else having this problem or is it a problem on my end?
    I’ll check back later and see if the problem still exists.

Залишити відповідь

Заповніть поля нижче або авторизуйтесь клікнувши по іконці

Лого WordPress.com

Ви коментуєте, використовуючи свій обліковий запис WordPress.com. Log Out / Змінити )

Twitter picture

Ви коментуєте, використовуючи свій обліковий запис Twitter. Log Out / Змінити )

Facebook photo

Ви коментуєте, використовуючи свій обліковий запис Facebook. Log Out / Змінити )

Google+ photo

Ви коментуєте, використовуючи свій обліковий запис Google+. Log Out / Змінити )

З’єднання з %s