Теорія функцій комплексної змінної

Posted: Березень 18, 2010 in Студентам

1. Комплексні числа та основні операції з комплексними числами. Корінь цілої степені з комплексного числа (Lekcia1.pdf).

2. Функція комплексної змінної. Границя і неперервність функції. Аналітичні функції. Умови Коші-Рімана (Lekcia2.pdf).

3. Геометричний зміст аргумента і модуля похідної. Конформні відображення двох родів (Lekcia3.pdf).

4. Основні елементарні функції комплексної змінної. Областї однолистості. Перетворення областей в комплексній площині під дією цих функцій (Lekcia4a.pdf).

5.  Багатозначні функції комплексної змінної. Ріманова поверхня.

6. Інтеграл від функції комплексної змінної. Теорема Коші. Первісна (Lekcia6.pdf).

7. Інтегральна теорема Коші для багатозвязних областей. Інтегральна формула Коші. Теорема про середнє значення. Принцип максимуму. Інтеграл від багатозначної функції. (Lekcia7.pdf)

8.  Числові і функціональні ряди. Ряд Тейлора.

9. Ряд Лорана. Теорема Лорана.  Класифікація особливих точок однозначного характера.

10. Лишки функції комплексної змінної. Теорема лишків.

11. Лема Жордана. Застосування теореми лишків для обчислення невласних інтегралів (Lekcia11.pdf).

12. Випадок існування особливих точок на дійсній осі.

13. Перетворення Лапласа та його основні властивості (Lekcia13.pdf).

14. Обернене перетворення Лапласа. Використання перетворення Лапласа для розв’язання диференціальних рівнянь.

15. Інтегральні перетворення Фур’є та Мелліна (Lekcia15.pdf).

16. Застосування інтегральних перетворень для розв’язання інтегральних рівнянь (Lekcia16.pdf).



Taras Vasiliev на конкурсі BUBA 2011

Коментарі
  1. bunyk каже:

    Класно, що наша освіта потрохи стає відкритішою. Думаю це допоможе збільшити її якість.

    Я використав ваші списки питань для ТФКЗ та Дифрівнянь ось тут:

    http://uk.wikipedia.org/wiki/%D0%92%D1%96%D0%BA%D1%96%D0%BF%D0%B5%D0%B4%D1%96%D1%8F:%D0%9F%D1%80%D0%BE%D0%B5%D0%BA%D1%82:%D0%9C%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B8%D0%BA%D0%B0/%D0%97%D0%BC%D1%96%D1%81%D1%82#.D0.9C.D0.B0.D1.82.D0.B5.D0.BC.D0.B0.D1.82.D0.B8.D1.87.D0.BD.D0.B8.D0.B9_.D0.B0.D0.BD.D0.B0.D0.BB.D1.96.D0.B7

    Сподіваюсь у вас не заборонене копіювання в некомерційних цілях?

Залишити відповідь

Заповніть поля нижче або авторизуйтесь клікнувши по іконці

Лого WordPress.com

Ви коментуєте, використовуючи свій обліковий запис WordPress.com. Log Out / Змінити )

Twitter picture

Ви коментуєте, використовуючи свій обліковий запис Twitter. Log Out / Змінити )

Facebook photo

Ви коментуєте, використовуючи свій обліковий запис Facebook. Log Out / Змінити )

Google+ photo

Ви коментуєте, використовуючи свій обліковий запис Google+. Log Out / Змінити )

З’єднання з %s