Математичний аналіз. Семестр ІІІ: Числові і функціональні ряди

Posted: Вересень 5, 2010 in Студентам

Лекція 1. Числовий ряд. Критерій Коші та необхідна умова збіжності. Достатні ознаки збіжності рядів з додатними членами: ознаки порівняння (Lekcia1.pdf).

Практичне заняття 1А. Задача 1 Задача 2 Задача 3

Практичне заняття 1Б. Задача 4 Задача 5 Задача 6 Задача 7 Задача 8

Лекція 2. Достатні ознаки збіжності рядів з додатними членами: ознаки Даламбера і Коші (Lekcia2.pdf).

Практичне заняття 2А. Задача 9 Задача 10 Задача 11

Практичне заняття 2Б. Задача 12 Задача 13 Задача 14

Лекція 3. Достатні ознаки збіжності рядів з додатними членами: інтегральна ознака і спеціальна ознака порівняння (Lekcia3.pdf).

Практичне заняття 3А. Задача 15 Задача 16 Задача 17 Задача 18

Практичне заняття 3Б. Задача 19 Задача 20 Задача 21

Лекція 4. Абсолютна і умовна збіжність рядів. Теорема Рімана і теорема Коші (Lekcia4.pdf).

Практичне заняття 4.   Задача 22 Задача 23

Лекція 5. Арифметичні операції зі збіжними рядами. Ознаки збіжності рядів з довільними членами (Lekcia5.pdf).

Практичне заняття 5А. Задача 24 Задача 25

Практичне заняття 5Б. Задача 26

Лекція 6. Функціональні послідовності та ряди. Збіжність функціонального ряду в точці і на множині. Рівномірна збіжність. Критерій Коші. Ознака Вейерштрасса. Ознака Діріхле-Абеля (Lekcia6.pdf).

Практичне заняття 6А.  Задача 27 Задача 28

Лекція 7.  Почленні операції з функціональними рядами. Степеневий ряд. Теорема Коші-Адамара. Радіус і проміжок збіжності степеневого ряду (Lekcia7.pdf).

Лекція 8. Розвинення функції у степеневий ряд. Основні твердження. Ряд Тейлора для основних елементарних функцій. Ортогональні системи функцій. Аналогія з векторною алгеброю. Повнота і базисність системи функцій. Ряд Фур’є.

Практичне заняття 8Б. Задача 42

Лекція 9. Застосування ряду Фур’є при дослідженні розповсюдження звуку у повітрі. Деякі інші застосування ряду Фур’є.

Лекція 10. Історичні відомості про розвиток досліджень, пов’язаних з рядами.



Taras Vasiliev на конкурсі BUBA 2011

Коментарі
  1. TaVa каже:

    нет нужных материалов

  2. vsirf каже:

    цікавить підручник з математичного аналізу українською мовою. Зокрема Шкіля М. І.
    не підкажете де взяти?

  3. Oles каже:

    Велике дякую авторові за лекції:)

Залишити відповідь

Заповніть поля нижче або авторизуйтесь клікнувши по іконці

Лого WordPress.com

Ви коментуєте, використовуючи свій обліковий запис WordPress.com. Log Out / Змінити )

Twitter picture

Ви коментуєте, використовуючи свій обліковий запис Twitter. Log Out / Змінити )

Facebook photo

Ви коментуєте, використовуючи свій обліковий запис Facebook. Log Out / Змінити )

Google+ photo

Ви коментуєте, використовуючи свій обліковий запис Google+. Log Out / Змінити )

З’єднання з %s